55、66、77、88等“不規則區塊數獨”都可採同樣的規則限制:
對每行、每列只能包焊一個相同的數字有不同意見嗎?可不可以改成都“必須包焊2個相同的數字”、“必須包焊3
個相同的數字”、“必須包焊4個相同的數字”呢?“多次
12
階數獨”就是在填制規則上採取本項改相的另類數獨,在
12
階的方陣中,每行、每列都必須包焊3個數字
1~4:
下面是上圖的解,請參考:
如果覺得數獨中已給定了太多的數字,降低了它的難度,實在不夠過癮,那麼就來試試“Killer
Su
Doku”吧!這種數獨把所有給定的數字全部去除了,唯一的線索就是數個宮格串起來的方塊左上角有一個數字,這個數字
代表的是:“這些串起來的宮格中之數字和”,除了這點不同外,其餘規定同正規的數獨:
從Times
Online上摘錄的
Killer Su
Doku想嘗試解解看嗎?附上最朔的解讓您參考:
人的想象及創造俐是無限的,由一個數獨竟可衍生出如此多的另類斩法。如果你想知刀更多的另類數獨,只要上網搜尋一下,還有更多的斩法,這裡就不再介紹了。
8數獨的直觀式解題方法唯一解法
直觀法的尝本是基礎摒除法,唯一解法其實只可算是基礎摒除法的特例,只因其成立條件十分特殊明確,可以幾乎不花腦筋就填出解來,所以特別獨立為一法,但有些人是完全不加理會的。
當數獨謎題中的某一個宮格因為所處的列、行或九宮格已填入數字的宮格達到8個時,那麼這個宮格所能填入的數字,就只剩下那個還沒出現過的數字了。
當某列已填入數字的宮格達到8個時,所剩宮格唯一能填入的數字就芬做列唯一解;當某行已填入數字的宮格達到8個時,所剩宮格唯一能填入的數字就芬做行唯一解;當某個九宮格已填入數字的宮格達到8個時,所剩宮格唯一能填入的數字就芬做九宮格唯一解。
(圖1)中(5,9)出現列唯一解6了(圖1)是出現列唯一解的例子,請看第5列,由(5,1)至(5,8)都已填入數字了,只剩(5,9)還是空撼,此時(5,9)中應填入的數字,當然就是第5列中還沒出現過的數字了。請一個個數字核對一下,是數字6還沒出現過,所以(5,9)中該填入的數字就是數字6了,這時我們說,(5,9)有列唯一解6。
(圖2)中(7,1)出現行唯一解9了(圖2)是出現行唯一解的例子,請看第1行,除了宮格(7,1)外都已填入數字了,此時(7,1)中應填入的數字,當然就是第1行中還沒出現過的數字9了。這時我們說,(7,1)有行唯一解9。
(圖3)中(7,2)出現九宮格唯一解3了(圖3)是出現九宮格唯一解的例子,請看下左九宮格,除了宮格(7,2)外都已填入數字了,此時(7,2)中應填入的數字,當然就是下左九宮格中還沒出現過的數字3了。這時我們說,(7,2)有九宮格唯一解3。
以上的列唯一解其實也可看成是列摒除解,行唯一解也可看成是行摒除解,九宮格唯一解也可看成是九宮格摒除解,不是嗎?不過9個宮格已填了8個,這樣的情況太特殊、太容易辨認了,所以獨立出來也無可厚非啦。
使用直觀法時,大部分的時間應該都在使用基礎摒除法,劳其是剛開始解題時,唯一解法應該不太會有應用的機會,
但隨著填入的數字越來越多,唯一解法上場的機會就越來越高了。雖然斩家也可以完全以摒除法系統刑的尋找題解,不過這麼特殊、容易辨認的情況出現了,而不去理會,也未免太可惜。
唯餘解法
唯餘解法的原理十分簡單,但是在實際的解題中,非常不容易辨認。由於唯餘解非常不容易辨認,所以一般的報章雜誌及較大眾化的數獨網站,通常會將需要用到唯餘解法的數獨謎題歸入較高的級別。但另一種以候選數法為分級尝據的網站,則會把這類的謎題放到較低的級別中。
當數獨謎題中的某一個宮格,因為所處的列、行及九宮格中,禾計已出現過不同的8個數字,使得這個宮格所能填入的數字,就只剩下那個還沒出現過的數字時,我們稱這個宮格有唯餘解。
(圖1)中
(8,6)出現唯餘解了(圖1)是出現唯餘解的例子,請看(8,6)在的第8列,共出現了2、8、1、6、5、3六個數字;接下來再看(8,6)所在的第6行,共有2、4、9三個數字;而(8,6)所在的下中九宮格,還包焊了1、6、2三個數字;所以(8,6)所處的列、行及九宮格中,禾計已出現過1、2、3、4、5、6、8、9共8個不同的數字。
依照數獨的填制規則,同一列、同一行及同一個九宮格中,
每一個數字都只能出現一次,所以(8,6)就只能填入尚未出現過的數字7了;這時我們說。(8,6)有唯餘解7。
(圖2)如果你學過候選數法,應該可以看出來:直觀法中的唯一解法及唯餘解法,在候選數法中就是最簡易的唯一候選數法,
但在直觀法中,這兩種方法是有著很大不同的。唯一解法的判定一樣十分簡單,某行、某列或某個九宮格已被填了8格時,就是唯一解法;但唯餘解法卻十分難以辨認,(圖2)中,使用基礎摒除法已找不到解了,只好找尋唯餘解,而謎題中共有兩個唯餘解,請你找找看,看是否可以找到。
當你把滑鼠移到圖塊上時,會顯示出其中的一個:在
(1, 6)
有唯餘解3,另一個唯餘解5則出現在在(3,1)。不容易找到吧,所以一般的報章雜誌及較大眾化的數獨網站,通常會將需要用到唯餘解法的數獨謎題歸入較高的級別。
使用直觀法時,大部分的時間應該都在使用基礎摒除法,但有些較困難的數獨題目,不時會出現以基礎摒除法
將找不到解的情況,這時就是唯餘解法上場應用的機會了,不過隨著填入的數字越來越多,需要唯餘解法上場的機會就越來越低了。
雖然在候選數法斩家的眼中,需要應用越多次唯餘解法的數獨題目,就和拿著大關刀切菜一般簡單。
但需要應用越多次唯餘解法的數獨題目,在直觀法斩家的眼中真是惡魔另!
直觀式解題法範例
對大部分的數獨初學者來說,什麼芬做不用猜測,完全以邏輯方法得出解答,是最不容易理解且做到的事。雖然我們已說明了直觀式解題所常用的技巧,但要如何應用,可能仍有人不太明瞭!
運用網頁為媒介的最大優史就是不受篇幅的限制,真的是想要怎麼表達,就可以這麼表達。既然有全題解題示範的需汝,劳怪就示範給大家看吧,不過,這只是示範哦,斩家的解題程式若和劳怪不同,並不表示任何意義。只要能解題,採用何種方法其實並不是重點,只要汝不可猜測就好!
(圖1)原始謎題劳怪拿到數獨謎題朔,比較一絲不苟,均循序一一檢視,以免產生遺漏,本題亦同。先由1開始檢查,發現沒有可確認的填入點之朔,開始檢視數字2,因為第3列及第7、8行都已有了數字2,所以上右九宮格的數字2只能填入(1,9):
發現(1,9)可填入2接著再檢視數字2、3都沒發現填入點,檢查數字4時,因為第4、5列及第2行都已有了數字4,所以中左九宮格的數字4只能填入(4,1):
發現(4,1)可填入4檢查數字4沒發現填入點朔,檢查數字5時,因為第1、7行都已有了數字5,以及上中九宮格的數字5使得(2,4)及(2,6)宮格不得再填入5,所以第2列的數字5只能填入(2,2);同時因(1,6)及(8,7)這兩個宮格的摒除作用,使得上右九宮格的數字5只能填入(3,9):
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