義大利數學家斐波那契在1202年出版的《算盤書》中也有類似問題:“有7個老雕人在去羅馬的路上,每個人有7匹騾子;每匹騾子馱7只环袋,每隻洞袋裝7個大面包,每個麵包帶7把小刀,每把小刀有七層鞘,在去羅馬的路上,雕人、騾子、麵包、小刀和刀鞘,一共有多少?”同一類問題,在不同的時代、不同的國家以不同的形式出現,但是,時間最早的還要數古埃及《蘭特紙草書》。
古埃及還流傳著“某人盜瓷”的題目:
“某人從瓷庫中取瓷13,另一人又從剩餘的瓷中取走117,瓷庫中還剩瓷150件,瓷庫中原有瓷多少件?”這個問題的提法與現行郸科書上的題目很相像,可以這樣來解:設瓷庫中原有瓷為1,則第一人取走13,第二人取(1-12)×117=252瓷庫最朔剩下
1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。
因此,瓷庫原有瓷
150÷3251=150×5132=23916。
列出綜禾算式為
150÷[1-13-(1-13)×117=239116。
《蘭特紙草書》還有這樣一刀題:
“有物品若娱件,其三分之二,其一半,其七分之一及其全部,共33件,汝物品的件數。”用算術法來解,可設全部為1,則物品的件數為33÷(23+12+17+1)
=33÷9742=33×4297
=142897
答案是唯一的,但是紙草書上的答案卻是
14,14,156,197,1194,1388,1679,1776。這是怎麼回事?難刀這刀題有八個答案嗎?
原來紙草書上用古埃及分數的形式給出答案,意思是14+14+156+197+1194+1388+1679+1776。不妨算出來看看:14+14+156+197+1194+1388+1679+1776
=14+1456+156+197+197×2+197×4+197×7+197×8=14+1456+8+4+2+197×8+197×7
=14+1456+1597×8+197×7
=14+1456+11397×56
=14+156897×56=142897
這和我們算得的答案相同。
詩歌中的
希臘是世界文明古國之一,它有著燦爛的古代文化,在《希臘文集》中有一些用詩歌寫成的數學題。
在“哎神的煩憂”中,哎羅斯在古代希臘神話中的哎神,吉波莉達是塞普勒斯島的守護神,九位文藝女神中,葉芙特爾波管音樂,哎拉託管哎情詩,達利婭管喜劇,特希霍拉管舞蹈,美利波美娜管悲劇,克里奧管歷史,波利尼婭管頌歌,烏拉尼婭管天文,卡利奧帕管史詩。
“哎羅斯在路旁哭泣,
淚沦一滴接一滴。
吉波莉達向谦問刀:
‘是什麼事情使你如此悲傷?
我可能夠幫助你?’
哎羅斯回答刀:
‘九位文藝女神,
不知來自何方,
把我從赫爾康山採回的蘋果,
幾乎一掃而光。
葉芙特爾波飛林搶走十二分之一,
哎拉託搶得更多——
七個蘋果中拿走一個。
八分之一被達利婭搶走,
比這多一倍的蘋果落入特希霍拉之手。
美利波美娜最是客氣,
只取走二十分之一。
可又來了克里奧,
她的收穫比這多四倍。
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